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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(tres - seis x^ dos +4x)^6
y es igual a (3 menos 6x al cuadrado más 4x) en el grado 6
y es igual a (tres menos seis x en el grado dos más 4x) en el grado 6
y=(3-6x2+4x)6
y=3-6x2+4x6
y=(3-6x²+4x)⁶
y=(3-6x en el grado 2+4x) en el grado 6
y=3-6x^2+4x^6
Expresiones semejantes
y=(3+6x^2+4x)^6
y=(3-6x^2-4x)^6

Derivada de la función/ x^2+4/ -6x^2/ y=(3-6x^2+4x)^6

Derivada de y=(3-6x^2+4x)^6

Solución

Ha introducido [src]

                6
/       2      \ 
\3 - 6*x  + 4*x/

$$\left(4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)\right)^{6}$$

(3 - 6*x^2 + 4*x)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)\right)$ :
1. diferenciamos $4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 12 x$
    Como resultado de: $- 12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4 - 12 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(4 - 12 x\right) \left(4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)\right)^{5}$
Simplificamos:

$\left(24 - 72 x\right) \left(- 6 x^{2} + 4 x + 3\right)^{5}$

Respuesta:

$\left(24 - 72 x\right) \left(- 6 x^{2} + 4 x + 3\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                5            
/       2      \             
\3 - 6*x  + 4*x/ *(24 - 72*x)

$$\left(24 - 72 x\right) \left(4 x + \left(3 - 6 x^{2}\right)\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   4                                     
   /       2      \  /                2                2\
24*\3 - 6*x  + 4*x/ *\-9 - 12*x + 18*x  + 20*(-1 + 3*x) /

$$24 \left(- 6 x^{2} + 4 x + 3\right)^{4} \left(18 x^{2} - 12 x + 20 \left(3 x - 1\right)^{2} - 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    3                                                
    /       2      \             /         2                2       \
480*\3 - 6*x  + 4*x/ *(-1 + 3*x)*\27 - 54*x  - 16*(-1 + 3*x)  + 36*x/

$$480 \left(3 x - 1\right) \left(- 6 x^{2} + 4 x + 3\right)^{3} \left(- 54 x^{2} + 36 x - 16 \left(3 x - 1\right)^{2} + 27\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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