Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y=2x²/ -cosx/ y=2x²-cosx+4-inx

Derivada de y=2x²-cosx+4-inx

Solución

Ha introducido [src]

   2                      
2*x  - cos(x) + 4 - log(x)

$$\left(\left(2 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) + 4\right) - \log{\left(x \right)}$$

2*x^2 - cos(x) + 4 - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(2 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) + 4\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $4 x + \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x + \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $4 x + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$4 x + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1               
- - + 4*x + sin(x)
  x

$$4 x + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1          
4 + -- + cos(x)
     2         
    x

$$\cos{\left(x \right)} + 4 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /2          \
-|-- + sin(x)|
 | 3         |
 \x          /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x²-cosx+4-inx