3 ___ x*\/ x + 3*x + 18 ------------------ 3 ___ \/ x
(x*x^(1/3) + 3*x + 18)/x^(1/3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 ___ 4*\/ x 3 + ------- 3 ___ 3 x*\/ x + 3*x + 18 ----------- - ------------------ 3 ___ 4/3 \/ x 3*x
/ 3 ___ / 4/3 \\ |2 9 + 4*\/ x 2*\18 + x + 3*x/| 2*|- - ----------- + -------------------| |x 4/3 7/3 | \ x x / ----------------------------------------- 9
/ / 4/3 \ / 3 ___\\ | 5 7*\18 + x + 3*x/ 3*\9 + 4*\/ x /| 4*|- -- - ------------------- + ---------------| | 2 10/3 7/3 | \ x x x / ------------------------------------------------ 27