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y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              ____       
   2   4   3 /  7       6
5*x  + - - \/  x   - 2*x 
       x                 
$$- 2 x^{6} + \left(\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}\right)$$
5*x^2 + 4/x - (x^7)^(1/3) - 2*x^6
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                           ____
                        3 /  7 
      5   4           7*\/  x  
- 12*x  - -- + 10*x - ---------
           2             3*x   
          x                    
$$- 12 x^{5} + 10 x - \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{3 x} - \frac{4}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                       ____\
  |                    3 /  7 |
  |        4   4    14*\/  x  |
2*|5 - 30*x  + -- - ----------|
  |             3         2   |
  \            x       9*x    /
$$2 \left(- 30 x^{4} + 5 - \frac{14 \sqrt[3]{x^{7}}}{9 x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                  ____\
   |               3 /  7 |
   |6        3   7*\/  x  |
-4*|-- + 60*x  + ---------|
   | 4                 3  |
   \x              27*x   /
$$- 4 \left(60 x^{3} + \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{27 x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6