Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de (sinx)^x
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=5x^ dos + cuatro /x-cbrt(x^ siete)-2x^ seis
y es igual a 5x al cuadrado más 4 dividir por x menos raíz cúbica de (x en el grado 7) menos 2x en el grado 6
y es igual a 5x en el grado dos más cuatro dividir por x menos raíz cúbica de (x en el grado siete) menos 2x en el grado seis
y=5x2+4/x-cbrt(x7)-2x6
y=5x2+4/x-cbrtx7-2x6
y=5x²+4/x-cbrt(x⁷)-2x⁶
y=5x en el grado 2+4/x-cbrt(x en el grado 7)-2x en el grado 6
y=5x^2+4/x-cbrtx^7-2x^6
y=5x^2+4 dividir por x-cbrt(x^7)-2x^6
Expresiones semejantes
y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)+2x^6
y=5x^2+4/x+cbrt(x^7)-2x^6
y=5x^2-4/x-cbrt(x^7)-2x^6
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x*(6-x)^2)

Derivada de la función/ x^2+4/ y=5x^2/ y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Solución

Ha introducido [src]

              ____       
   2   4   3 /  7       6
5*x  + - - \/  x   - 2*x 
       x

$$- 2 x^{6} + \left(\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}\right)$$

5*x^2 + 4/x - (x^7)^(1/3) - 2*x^6

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x^{6} + \left(\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{2} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
    Como resultado de: $10 x - \frac{4}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de: $- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $- 12 x^{5}$
Como resultado de: $- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} - 12 x^{5} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} - 12 x^{5} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           ____
                        3 /  7 
      5   4           7*\/  x  
- 12*x  - -- + 10*x - ---------
           2             3*x   
          x

$$- 12 x^{5} + 10 x - \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{3 x} - \frac{4}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                       ____\
  |                    3 /  7 |
  |        4   4    14*\/  x  |
2*|5 - 30*x  + -- - ----------|
  |             3         2   |
  \            x       9*x    /

$$2 \left(- 30 x^{4} + 5 - \frac{14 \sqrt[3]{x^{7}}}{9 x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                  ____\
   |               3 /  7 |
   |6        3   7*\/  x  |
-4*|-- + 60*x  + ---------|
   | 4                 3  |
   \x              27*x   /

$$- 4 \left(60 x^{3} + \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{27 x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución