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y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6
Derivada de la función/ x^2+4/ y=5x^2/ y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              ____       
   2   4   3 /  7       6
5*x  + - - \/  x   - 2*x 
       x
−2x6+((5x2+4x)−x73)- 2 x^{6} + \left(\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}\right) 
5*x^2 + 4/x - (x^7)^(1/3) - 2*x^6
Solución detallada

  1. diferenciamos −2x6+((5x2+4x)−x73)- 2 x^{6} + \left(\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (5x2+4x)−x73\left(5 x^{2} + \frac{4}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{7}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x2+4x5 x^{2} + \frac{4}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 10x10 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −4x2- \frac{4}{x^{2}}

        Como resultado de: 10x−4x210 x - \frac{4}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x7u = x^{7}.

        2. Según el principio, aplicamos: u3\sqrt[3]{u} tenemos 13u23\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx7\frac{d}{d x} x^{7}:

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          7x63(x7)23\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}

        Entonces, como resultado: −7x63(x7)23- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}

      Como resultado de: −7x63(x7)23+10x−4x2- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

      Entonces, como resultado: −12x5- 12 x^{5}

    Como resultado de: −7x63(x7)23−12x5+10x−4x2- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} - 12 x^{5} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}

Respuesta:

−7x63(x7)23−12x5+10x−4x2- \frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}} - 12 x^{5} + 10 x - \frac{4}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-40000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                           ____
                        3 /  7 
      5   4           7*\/  x  
- 12*x  - -- + 10*x - ---------
           2             3*x   
          x
−12x5+10x−7x733x−4x2- 12 x^{5} + 10 x - \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{3 x} - \frac{4}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                       ____\
  |                    3 /  7 |
  |        4   4    14*\/  x  |
2*|5 - 30*x  + -- - ----------|
  |             3         2   |
  \            x       9*x    /
2(−30x4+5−14x739x2+4x3)2 \left(- 30 x^{4} + 5 - \frac{14 \sqrt[3]{x^{7}}}{9 x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                  ____\
   |               3 /  7 |
   |6        3   7*\/  x  |
-4*|-- + 60*x  + ---------|
   | 4                 3  |
   \x              27*x   /
−4(60x3+7x7327x3+6x4)- 4 \left(60 x^{3} + \frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{27 x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}\right)
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Gráfico
Derivada de y=5x^2+4/x-cbrt(x^7)-2x^6
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