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Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
соs(x^ dos -3x)+x^pi
соs(x al cuadrado menos 3x) más x en el grado número pi
соs(x en el grado dos menos 3x) más x en el grado número pi
соs(x2-3x)+xpi
соsx2-3x+xpi
соs(x²-3x)+x^pi
соs(x en el grado 2-3x)+x en el grado pi
соsx^2-3x+x^pi
Expresiones semejantes
соs(x^2-3x)-x^pi
соs(x^2+3x)+x^pi

Derivada de la función/ x^2-3/ соs(x^2-3x)+x^pi

Derivada de соs(x^2-3x)+x^pi

Solución

Ha introducido [src]

   / 2      \    pi
cos\x  - 3*x/ + x

$$x^{\pi} + \cos{\left(x^{2} - 3 x \right)}$$

cos(x^2 - 3*x) + x^pi

Solución detallada

diferenciamos $x^{\pi} + \cos{\left(x^{2} - 3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} - 3 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)}$
4. Según el principio, aplicamos: $x^{\pi}$ tenemos $\frac{\pi x^{\pi}}{x}$
Como resultado de: $- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)} + \frac{\pi x^{\pi}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{- x \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} + \pi x^{\pi}}{x}$

Respuesta:

$\frac{- x \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} + \pi x^{\pi}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                 pi
                / 2      \   pi*x  
- (-3 + 2*x)*sin\x  - 3*x/ + ------
                               x

$$- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)} + \frac{\pi x^{\pi}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                     2  pi       pi
                               2                   pi *x     pi*x  
-2*sin(x*(-3 + x)) - (-3 + 2*x) *cos(x*(-3 + x)) + ------- - ------
                                                       2        2  
                                                      x        x

$$- \left(2 x - 3\right)^{2} \cos{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - 2 \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - \frac{\pi x^{\pi}}{x^{2}} + \frac{\pi^{2} x^{\pi}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                               3  pi       2  pi         pi
          3                                                  pi *x     3*pi *x     2*pi*x  
(-3 + 2*x) *sin(x*(-3 + x)) - 6*(-3 + 2*x)*cos(x*(-3 + x)) + ------- - --------- + --------
                                                                 3          3          3   
                                                                x          x          x

$$\left(2 x - 3\right)^{3} \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - 6 \left(2 x - 3\right) \cos{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - \frac{3 \pi^{2} x^{\pi}}{x^{3}} + \frac{2 \pi x^{\pi}}{x^{3}} + \frac{\pi^{3} x^{\pi}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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