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соs(x^2-3x)+x^pi
Derivada de la función/ x^2-3/ соs(x^2-3x)+x^pi

Derivada de соs(x^2-3x)+x^pi

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2      \    pi
cos\x  - 3*x/ + x
xπ+cos⁡(x2−3x)x^{\pi} + \cos{\left(x^{2} - 3 x \right)} 
cos(x^2 - 3*x) + x^pi
Solución detallada

  1. diferenciamos xπ+cos⁡(x2−3x)x^{\pi} + \cos{\left(x^{2} - 3 x \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x2−3xu = x^{2} - 3 x.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−3x)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3 x\right):

      1. diferenciamos x2−3xx^{2} - 3 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −3-3

        Como resultado de: 2x−32 x - 3

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −(2x−3)sin⁡(x2−3x)- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)}

    4. Según el principio, aplicamos: xπx^{\pi} tenemos πxπx\frac{\pi x^{\pi}}{x}

    Como resultado de: −(2x−3)sin⁡(x2−3x)+πxπx- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)} + \frac{\pi x^{\pi}}{x}

  2. Simplificamos:

    −x(2x−3)sin⁡(x(x−3))+πxπx\frac{- x \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} + \pi x^{\pi}}{x}

Respuesta:

−x(2x−3)sin⁡(x(x−3))+πxπx\frac{- x \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} + \pi x^{\pi}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                                 pi
                / 2      \   pi*x  
- (-3 + 2*x)*sin\x  - 3*x/ + ------
                               x
−(2x−3)sin⁡(x2−3x)+πxπx- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x^{2} - 3 x \right)} + \frac{\pi x^{\pi}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                                     2  pi       pi
                               2                   pi *x     pi*x  
-2*sin(x*(-3 + x)) - (-3 + 2*x) *cos(x*(-3 + x)) + ------- - ------
                                                       2        2  
                                                      x        x
−(2x−3)2cos⁡(x(x−3))−2sin⁡(x(x−3))−πxπx2+π2xπx2- \left(2 x - 3\right)^{2} \cos{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - 2 \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - \frac{\pi x^{\pi}}{x^{2}} + \frac{\pi^{2} x^{\pi}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                               3  pi       2  pi         pi
          3                                                  pi *x     3*pi *x     2*pi*x  
(-3 + 2*x) *sin(x*(-3 + x)) - 6*(-3 + 2*x)*cos(x*(-3 + x)) + ------- - --------- + --------
                                                                 3          3          3   
                                                                x          x          x
(2x−3)3sin⁡(x(x−3))−6(2x−3)cos⁡(x(x−3))−3π2xπx3+2πxπx3+π3xπx3\left(2 x - 3\right)^{3} \sin{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - 6 \left(2 x - 3\right) \cos{\left(x \left(x - 3\right) \right)} - \frac{3 \pi^{2} x^{\pi}}{x^{3}} + \frac{2 \pi x^{\pi}}{x^{3}} + \frac{\pi^{3} x^{\pi}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de соs(x^2-3x)+x^pi
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