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y=(4-x^2)^5

Derivada de y=(4-x^2)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        5
/     2\ 
\4 - x / 
$$\left(4 - x^{2}\right)^{5}$$
(4 - x^2)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              4
      /     2\ 
-10*x*\4 - x / 
$$- 10 x \left(4 - x^{2}\right)^{4}$$
Segunda derivada [src]
             3            
    /      2\  /        2\
-10*\-4 + x / *\-4 + 9*x /
$$- 10 \left(x^{2} - 4\right)^{3} \left(9 x^{2} - 4\right)$$
Tercera derivada [src]
                2            
       /      2\  /        2\
-240*x*\-4 + x / *\-4 + 3*x /
$$- 240 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(4-x^2)^5