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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)^2
Derivada de x^-2
Derivada de cos(2*x)
Derivada de 2^x
Expresiones idénticas
y=(cuatro -x^ dos)^ cinco
y es igual a (4 menos x al cuadrado ) en el grado 5
y es igual a (cuatro menos x en el grado dos) en el grado cinco
y=(4-x2)5
y=4-x25
y=(4-x²)⁵
y=(4-x en el grado 2) en el grado 5
y=4-x^2^5
Expresiones semejantes
y=(4+x^2)^5

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=(4-x^2)^5

Derivada de y=(4-x^2)^5

Solución

Ha introducido [src]

        5
/     2\ 
\4 - x /

$$\left(4 - x^{2}\right)^{5}$$

(4 - x^2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 10 x \left(4 - x^{2}\right)^{4}$
Simplificamos:

$- 10 x \left(x^{2} - 4\right)^{4}$

Respuesta:

$- 10 x \left(x^{2} - 4\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4
      /     2\ 
-10*x*\4 - x /

$$- 10 x \left(4 - x^{2}\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             3            
    /      2\  /        2\
-10*\-4 + x / *\-4 + 9*x /

$$- 10 \left(x^{2} - 4\right)^{3} \left(9 x^{2} - 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                2            
       /      2\  /        2\
-240*x*\-4 + x / *\-4 + 3*x /

$$- 240 x \left(x^{2} - 4\right)^{2} \left(3 x^{2} - 4\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4-x^2)^5