Derivada de y=2^5-3/x^6+2^3√x^2

1. diferenciamos $8 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(32 - \frac{3}{x^{6}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $32 - \frac{3}{x^{6}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $32$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{6}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{6}{x^{7}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{18}{x^{7}}$

      Como resultado de: $\frac{18}{x^{7}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      Entonces, como resultado: $8$

   Como resultado de: $8 + \frac{18}{x^{7}}$

Respuesta:

$8 + \frac{18}{x^{7}}$