Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro - tres)^ cinco
y es igual a (x en el grado 4 menos 3) en el grado 5
y es igual a (x en el grado cuatro menos tres) en el grado cinco
y=(x4-3)5
y=x4-35
y=(x⁴-3)⁵
y=x^4-3^5
Expresiones semejantes
y=(x^4+3)^5

Derivada de la función/ x^4-3/ y=(x^4-3)^5

Derivada de y=(x^4-3)^5

Solución

Ha introducido [src]

        5
/ 4    \ 
\x  - 3/

$$\left(x^{4} - 3\right)^{5}$$

(x^4 - 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$20 x^{3} \left(x^{4} - 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$20 x^{3} \left(x^{4} - 3\right)^{4}$

Respuesta:

$20 x^{3} \left(x^{4} - 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4
    3 / 4    \ 
20*x *\x  - 3/

$$20 x^{3} \left(x^{4} - 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               3             
    2 /      4\  /         4\
20*x *\-3 + x / *\-9 + 19*x /

$$20 x^{2} \left(x^{4} - 3\right)^{3} \left(19 x^{4} - 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2 /         2                          \
      /      4\  |/      4\        8       4 /      4\|
120*x*\-3 + x / *\\-3 + x /  + 32*x  + 24*x *\-3 + x //

$$120 x \left(x^{4} - 3\right)^{2} \left(32 x^{8} + 24 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) + \left(x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^4-3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución