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y=(x^4-3)^5
Derivada de la función/ x^4-3/ y=(x^4-3)^5

Derivada de y=(x^4-3)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        5
/ 4    \ 
\x  - 3/
$$\left(x^{4} - 3\right)^{5}$$ 
(x^4 - 3)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              4
    3 / 4    \ 
20*x *\x  - 3/
$$20 x^{3} \left(x^{4} - 3\right)^{4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               3             
    2 /      4\  /         4\
20*x *\-3 + x / *\-9 + 19*x /
$$20 x^{2} \left(x^{4} - 3\right)^{3} \left(19 x^{4} - 9\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               2 /         2                          \
      /      4\  |/      4\        8       4 /      4\|
120*x*\-3 + x / *\\-3 + x /  + 32*x  + 24*x *\-3 + x //
$$120 x \left(x^{4} - 3\right)^{2} \left(32 x^{8} + 24 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) + \left(x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^4-3)^5
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