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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^3)/3
Derivada de e^(-x^2)
Derivada de 1-x
Derivada de sqrt(x^2+1)
Expresiones idénticas
(e^(-x)^ dos)
(e en el grado ( menos x) al cuadrado )
(e en el grado ( menos x) en el grado dos)
(e(-x)2)
e-x2
(e^(-x)²)
(e en el grado (-x) en el grado 2)
e^-x^2
Expresiones semejantes
(e^(x)^2)

Derivada de la función/ e^(-x)/ (e^(-x)^2)

Derivada de (e^(-x)^2)

Solución

Ha introducido [src]

 /    2\
 \(-x) /
E

$$e^{\left(- x\right)^{2}}$$

E^((-x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- x\right)^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x e^{\left(- x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2}}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /    2\
     \(-x) /
2*x*e

$$2 x e^{\left(- x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /    2\
  /       2\  \(-x) /
2*\1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /    2\
    /       2\  \(-x) /
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (e^(-x)^2)