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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= uno / cinco √x- uno /x^ dos -(dos x^ dos)^2
y es igual a 1 dividir por 5√x menos 1 dividir por x al cuadrado menos (2x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a uno dividir por cinco √x menos uno dividir por x en el grado dos menos (dos x en el grado dos) al cuadrado
y=1/5√x-1/x2-(2x2)2
y=1/5√x-1/x2-2x22
y=1/5√x-1/x²-(2x²)²
y=1/5√x-1/x en el grado 2-(2x en el grado 2) en el grado 2
y=1/5√x-1/x^2-2x^2^2
y=1 dividir por 5√x-1 dividir por x^2-(2x^2)^2
Expresiones semejantes
y=1/5√x+1/x^2-(2x^2)^2
y=1/5√x-1/x^2+(2x^2)^2

Derivada de la función/ x-1/x/ 1/x^2/ y=1/5√x-1/x^2-(2x^2)^2

Derivada de y=1/5√x-1/x^2-(2x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

  ___              2
\/ x    1    /   2\ 
----- - -- - \2*x / 
  5      2          
        x

$$- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(\frac{\sqrt{x}}{5} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

sqrt(x)/5 - 1/x^2 - (2*x^2)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(\frac{\sqrt{x}}{5} - \frac{1}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{5} - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{10 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{10 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $16 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$
Como resultado de: $- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{10 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{10 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3   2       1    
- 16*x  + -- + --------
           3        ___
          x    10*\/ x

$$- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{10 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /6        2      1   \
-|-- + 48*x  + -------|
 | 4               3/2|
 \x            20*x   /

$$- (48 x^{2} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{20 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

  /        8       1   \
3*|-32*x + -- + -------|
  |         5       5/2|
  \        x    40*x   /

$$3 \left(- 32 x + \frac{8}{x^{5}} + \frac{1}{40 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/5√x-1/x^2-(2x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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