Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
e^(sin(x)- dos *x^ dos)
e en el grado ( seno de (x) menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
e en el grado ( seno de (x) menos dos multiplicar por x en el grado dos)
e(sin(x)-2*x2)
esinx-2*x2
e^(sin(x)-2*x²)
e en el grado (sin(x)-2*x en el grado 2)
e^(sin(x)-2x^2)
e(sin(x)-2x2)
esinx-2x2
e^sinx-2x^2
Expresiones semejantes
e^(sin(x)+2*x^2)
e^(sinx-2*x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sin(x))
sin^2*2x
sin(x/5)
sin(3*x)^(2)
sin(8*x)

Derivada de la función/ 2*x^2/ sin(x)/ e^(sin(x)-2*x^2)

Derivada de e^(sin(x)-2*x^2)

Solución

Ha introducido [src]

             2
 sin(x) - 2*x 
E

$$e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$$

E^(sin(x) - 2*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $- 4 x + \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 4 x + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\left(- 4 x + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(- 4 x + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                             2
                 sin(x) - 2*x 
(-4*x + cos(x))*e

$$\left(- 4 x + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                       2         
/                    2         \  - 2*x  + sin(x)
\-4 + (-cos(x) + 4*x)  - sin(x)/*e

$$\left(\left(4 x - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - \sin{\left(x \right)} - 4\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                     2         
/                 3                                          \  - 2*x  + sin(x)
\- (-cos(x) + 4*x)  - cos(x) + 3*(4 + sin(x))*(-cos(x) + 4*x)/*e

$$\left(- \left(4 x - \cos{\left(x \right)}\right)^{3} + 3 \left(4 x - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 4\right) - \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{2} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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