Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Gráfico de la función y =:
2^(x-1)
Integral de d{x}:
2^(x-1)
Expresiones idénticas
dos ^(x- uno)
2 en el grado (x menos 1)
dos en el grado (x menos uno)
2(x-1)
2x-1
2^x-1
Expresiones semejantes
2^(x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ 2^(x-1)

Derivada de 2^(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 x - 1
2

$$2^{x - 1}$$

2^(x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{x - 1} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x - 1} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{x - 1} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x - 1       
2     *log(2)

$$2^{x - 1} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2   
2 *log (2)
----------
    2

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    3   
2 *log (2)
----------
    2

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^(x-1)