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Derivada de y=2x³+3/x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   3 
2*x  + --
        2
       x 
2x3+3x22 x^{3} + \frac{3}{x^{2}}
2*x^3 + 3/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos 2x3+3x22 x^{3} + \frac{3}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 6x3- \frac{6}{x^{3}}

    Como resultado de: 6x26x36 x^{2} - \frac{6}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    6(x51)x3\frac{6 \left(x^{5} - 1\right)}{x^{3}}


Respuesta:

6(x51)x3\frac{6 \left(x^{5} - 1\right)}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
  6       2
- -- + 6*x 
   3       
  x        
6x26x36 x^{2} - \frac{6}{x^{3}}
Segunda derivada [src]
  /      3 \
6*|2*x + --|
  |       4|
  \      x /
6(2x+3x4)6 \left(2 x + \frac{3}{x^{4}}\right)
Tercera derivada [src]
   /    6 \
12*|1 - --|
   |     5|
   \    x /
12(16x5)12 \left(1 - \frac{6}{x^{5}}\right)