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y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)

Derivada de y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(3)     sin(2*x + 3)
------*x - ------------
  2             4      
$$x \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x + 3 \right)}}{4}$$
(cos(3)/2)*x - sin(2*x + 3)/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  cos(2*x + 3)   cos(3)
- ------------ + ------
       2           2   
$$- \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$$
Segunda derivada [src]
sin(3 + 2*x)
$$\sin{\left(2 x + 3 \right)}$$
Tercera derivada [src]
2*cos(3 + 2*x)
$$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)