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y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=cos tres /2x- uno /4sin(2x+3)
y es igual a coseno de 3 dividir por 2x menos 1 dividir por 4 seno de (2x más 3)
y es igual a coseno de tres dividir por 2x menos uno dividir por 4 seno de (2x más 3)
y=cos3/2x-1/4sin2x+3
y=cos3 dividir por 2x-1 dividir por 4sin(2x+3)
Expresiones semejantes
y=cos3/2x-1/4sin(2x-3)
y=cos3/2x+1/4sin(2x+3)

Derivada de la función/ y=cos/ x-1/4/ (2x+3)/ y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)

Derivada de y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

cos(3)     sin(2*x + 3)
------*x - ------------
  2             4

$$x \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x + 3 \right)}}{4}$$

(cos(3)/2)*x - sin(2*x + 3)/4

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x + 3 \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$
Simplificamos:

$\sin{\left(x \right)} \sin{\left(x + 3 \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} \sin{\left(x + 3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(2*x + 3)   cos(3)
- ------------ + ------
       2           2

$$- \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

sin(3 + 2*x)

$$\sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*cos(3 + 2*x)

$$2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos3/2x-1/4sin(2x+3)