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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de п
Derivada de y=x•cosx
Derivada de y=(x³)(2x⁴)
Gráfico de la función y =:
(x*(x+2))^(1/3)
Expresiones idénticas
(x*(x+ dos))^(uno / tres)
(x multiplicar por (x más 2)) en el grado (1 dividir por 3)
(x multiplicar por (x más dos)) en el grado (uno dividir por tres)
(x*(x+2))(1/3)
x*x+21/3
(x(x+2))^(1/3)
(x(x+2))(1/3)
xx+21/3
xx+2^1/3
(x*(x+2))^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x*(x-2))^(1/3)

Derivada de la función/ (x+2)/ (x*(x+2))^(1/3)

Derivada de (x*(x+2))^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

3 ___________
\/ x*(x + 2)

$$\sqrt[3]{x \left(x + 2\right)}$$

(x*(x + 2))^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x \left(x + 2\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \left(x + 2\right)$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x + 2}{3 \left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{3 \left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{3 \left(x \left(x + 2\right)\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3 ___________ /2   2*x\
\/ x*(x + 2) *|- + ---|
              \3    3 /
-----------------------
       x*(x + 2)

$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x + 2\right)} \left(\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3}\right)}{x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                /                                     2\
  3 ___________ |    3*(1 + x)   3*(1 + x)   2*(1 + x) |
2*\/ x*(2 + x) *|3 - --------- - --------- + ----------|
                \        x         2 + x     x*(2 + x) /
--------------------------------------------------------
                      9*x*(2 + x)

$$\frac{2 \sqrt[3]{x \left(x + 2\right)} \left(- \frac{3 \left(x + 1\right)}{x + 2} + 3 + \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)} - \frac{3 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{9 x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /                                               2            2             3             \
  3 ___________ |  9     9     9*(1 + x)   9*(1 + x)   9*(1 + x)    9*(1 + x)     2*(1 + x)    18*(1 + x)|
4*\/ x*(2 + x) *|- - - ----- + --------- + --------- - ---------- - ---------- + ----------- + ----------|
                |  x   2 + x        2              2            2    2            2        2   x*(2 + x) |
                \                  x        (2 + x)    x*(2 + x)    x *(2 + x)   x *(2 + x)              /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               27*x*(2 + x)

$$\frac{4 \sqrt[3]{x \left(x + 2\right)} \left(\frac{9 \left(x + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{9}{x + 2} - \frac{9 \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 2\right)^{2}} + \frac{18 \left(x + 1\right)}{x \left(x + 2\right)} - \frac{9}{x} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x + 2\right)^{2}} - \frac{9 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x + 2\right)} + \frac{9 \left(x + 1\right)}{x^{2}}\right)}{27 x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x*(x+2))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución