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y=3√x^x-2
Derivada de la función/ y=3√x/ x^x-2/ y=3√x^x-2

Derivada de y=3√x^x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       x    
    ___     
3*\/ x   - 2
3(x)x−23 \left(\sqrt{x}\right)^{x} - 2 
3*(sqrt(x))^x - 2
Solución detallada

  1. diferenciamos 3(x)x−23 \left(\sqrt{x}\right)^{x} - 2 miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

        xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

      Entonces, como resultado: 3xx(log⁡(x)+1)3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    2. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 3xx(log⁡(x)+1)3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Respuesta:

3xx(log⁡(x)+1)3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x                 
   -                 
   2 /1      /  ___\\
3*x *|- + log\\/ x /|
     \2             /
3xx2(log⁡(x)+12)3 x^{\frac{x}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{1}{2}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   x                                      
   - /    /         /  ___\\             \
   2 |1   \1 + 2*log\\/ x //*(1 + log(x))|
3*x *|- + -------------------------------|
     \x                  2               /
------------------------------------------
                    2
3xx2((2log⁡(x)+1)(log⁡(x)+1)2+1x)2\frac{3 x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{2} + \frac{1}{x}\right)}{2}
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Tercera derivada [src] 
   x                                                                              
   - /                /  ___\               2 /         /  ___\\                 \
   2 |  2    1 + 2*log\\/ x /   (1 + log(x)) *\1 + 2*log\\/ x //   2*(1 + log(x))|
3*x *|- -- + ---------------- + -------------------------------- + --------------|
     |   2          x                          2                         x       |
     \  x                                                                        /
----------------------------------------------------------------------------------
                                        4
3xx2((2log⁡(x)+1)(log⁡(x)+1)22+2log⁡(x)+1x+2(log⁡(x)+1)x−2x2)4\frac{3 x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1}{x} + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)}{4}
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Gráfico
Derivada de y=3√x^x-2
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