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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=x(sqrtx^ dos - uno)
y es igual a x( raíz cuadrada de x al cuadrado menos 1)
y es igual a x( raíz cuadrada de x en el grado dos menos uno)
y=x(√x^2-1)
y=x(sqrtx2-1)
y=xsqrtx2-1
y=x(sqrtx²-1)
y=x(sqrtx en el grado 2-1)
y=xsqrtx^2-1
Expresiones semejantes
y=x(sqrtx^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ sqrtx/ y=x(sqrtx^2-1)

Derivada de y=x(sqrtx^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

  /     2    \
  |  ___     |
x*\\/ x   - 1/

$$x \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right)$$

x*((sqrt(x))^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x - 1$
Simplificamos:

$2 x - 1$

Respuesta:

$2 x - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2
           ___ 
-1 + x + \/ x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$2$$

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Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de y=x(sqrtx^2-1)