Sr Examen

Otras calculadoras

y=x(sqrtx^2-1)
Derivada de la función/ x^2-1/ sqrtx/ y=x(sqrtx^2-1)

Derivada de y=x(sqrtx^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  /     2    \
  |  ___     |
x*\\/ x   - 1/
x((x)2−1)x \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right) 
x*((sqrt(x))^2 - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=(x)2−1g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x)2−1\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        11

      4. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de: (x)2+x−1\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x - 1

  2. Simplificamos:

    2x−12 x - 1

Respuesta:

2x−12 x - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2
           ___ 
-1 + x + \/ x
(x)2+x−1\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x - 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2
22
Simplificar
Tercera derivada [src] 
0
00
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x(sqrtx^2-1)
    © Sr Examen – Калькулятор