Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
-
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
-
Derivada de 3^(x*x)
-
Derivada de 2*x-8/x
-
Expresiones idénticas
- x/((x+ uno)((x+ dos)^(uno / tres)))
- x dividir por ((x más 1)((x más 2) en el grado (1 dividir por 3)))
- x dividir por ((x más uno)((x más dos) en el grado (uno dividir por tres)))
- x/((x+1)((x+2)(1/3)))
- x/x+1x+21/3
- x/x+1x+2^1/3
- x dividir por ((x+1)((x+2)^(1 dividir por 3)))
-
Expresiones semejantes
- x/((x+1)((x-2)^(1/3)))
- x/((x-1)((x+2)^(1/3)))
Derivada de x/((x+1)((x+2)^(1/3)))
Solución
Ha introducido
[src]
x
-----------------
3 _______
(x + 1)*\/ x + 2
$$\frac{x}{\left(x + 1\right) \sqrt[3]{x + 2}}$$
x/(((x + 1)*(x + 2)^(1/3)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 3 _______ x + 1 \
x*|- \/ x + 2 - ------------|
| 2/3|
1 \ 3*(x + 2) /
----------------- + ------------------------------
3 _______ 2 2/3
(x + 1)*\/ x + 2 (x + 1) *(x + 2)
$$\frac{x \left(- \frac{x + 1}{3 \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{x + 2}\right)}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt[3]{x + 2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 3 _______ 1 + x / 3 _______ 1 + x \\
|3*\/ 2 + x + ---------- / 1 + x\ 3*|3*\/ 2 + x + ----------||
| 2/3 2*|-3 + -----| | 2/3||
| (2 + x) / 1 3 \ / 3 _______ 1 + x \ \ 2 + x/ \ (2 + x) /|
x*|------------------------ + |----- + -----|*|3*\/ 2 + x + ----------| + -------------- + ----------------------------|
| 2 + x \2 + x 1 + x/ | 2/3| 2/3 1 + x |
3 _______ 2*(1 + x) \ \ (2 + x) / (2 + x) /
- 2*\/ 2 + x - ------------ + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2/3 9
3*(2 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2/3
(1 + x) *(2 + x)
$$\frac{\frac{x \left(\left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right) \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}\right) + \frac{\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}}{x + 2} + \frac{2 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 3\right)}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right)}{x + 1}\right)}{9} - \frac{2 \left(x + 1\right)}{3 \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} - 2 \sqrt[3]{x + 2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 _______ 1 + x \ / 3 _______ 1 + x \ / 1 3 \ / 3 _______ 1 + x \ / 1 3 \ / 3 _______ 1 + x \ / 3 _______ 1 + x \ \
| / 5*(1 + x)\ 5*|3*\/ 2 + x + ----------| / 1 + x\ 27*|3*\/ 2 + x + ----------| |----- + -----|*|3*\/ 2 + x + ----------| / 1 + x\ / 1 3 \ 3*|----- + -----|*|3*\/ 2 + x + ----------| 12*|3*\/ 2 + x + ----------| / 1 + x\ |
|2*|-9 + ---------| | 2/3| 6*|-3 + -----| | 2/3| \2 + x 1 + x/ | 2/3| 2*|-3 + -----|*|----- + -----| \2 + x 1 + x/ | 2/3| | 2/3| 18*|-3 + -----| |
3 _______ 1 + x | \ 2 + x / / 3 _______ 1 + x \ / 2 9 3 \ \ (2 + x) / \ 2 + x/ \ (2 + x) / \ (2 + x) / \ 2 + x/ \2 + x 1 + x/ \ (2 + x) / \ (2 + x) / \ 2 + x/ | 3 _______ 1 + x / 1 3 \ / 3 _______ 1 + x \
3*\/ 2 + x + ---------- x*|------------------ + 2*|3*\/ 2 + x + ----------|*|-------- + -------- + ---------------| + ---------------------------- + -------------- + ----------------------------- + ------------------------------------------ + ------------------------------ + -------------------------------------------- + ----------------------------- + ------------------| 3*\/ 2 + x + ---------- |----- + -----|*|3*\/ 2 + x + ----------| / 1 + x\
2/3 | 5/3 | 2/3| | 2 2 (1 + x)*(2 + x)| 2 5/3 2 2 + x 2/3 1 + x (1 + x)*(2 + x) 2/3| 2/3 \2 + x 1 + x/ | 2/3| 2*|-3 + -----|
(2 + x) \ (2 + x) \ (2 + x) / \(2 + x) (1 + x) / (2 + x) (2 + x) (1 + x) (2 + x) (1 + x)*(2 + x) / (2 + x) \ (2 + x) / \ 2 + x/
------------------------ - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------------------ + --------------
1 + x 27 3*(2 + x) 3 2/3
3*(2 + x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2/3
(1 + x) *(2 + x)
$$\frac{- \frac{x \left(2 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right) \left(\frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{3}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)} + \frac{9}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right) \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}\right)}{x + 2} + \frac{5 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{2 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 3\right) \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}\right)}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 3\right)}{\left(x + 2\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{2 \left(\frac{5 \left(x + 1\right)}{x + 2} - 9\right)}{\left(x + 2\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{3 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right) \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}\right)}{x + 1} + \frac{12 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)} + \frac{18 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{27 \left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{27} + \frac{\left(\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}\right) \left(\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}\right)}{3} + \frac{\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}}{3 \left(x + 2\right)} + \frac{2 \left(\frac{x + 1}{x + 2} - 3\right)}{3 \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x + 2}}{x + 1}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Gráfico