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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=((x^ dos)-(x^ cuatro))^ uno / dos
y es igual a ((x al cuadrado ) menos (x en el grado 4)) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a ((x en el grado dos) menos (x en el grado cuatro)) en el grado uno dividir por dos
y=((x2)-(x4))1/2
y=x2-x41/2
y=((x²)-(x⁴))^1/2
y=((x en el grado 2)-(x en el grado 4)) en el grado 1/2
y=x^2-x^4^1/2
y=((x^2)-(x^4))^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=((x^2)+(x^4))^1/2

Derivada de la función/ (x^4)/ (x^2)/ y=((x^2)-(x^4))^1/2

Derivada de y=((x^2)-(x^4))^1/2

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /  2    4 
\/  x  - x

$$\sqrt{- x^{4} + x^{2}}$$

sqrt(x^2 - x^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{4} + x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{4} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de: $- 4 x^{3} + 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 4 x^{3} + 2 x}{2 \sqrt{- x^{4} + x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(1 - 2 x^{2}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1 - 2 x^{2}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

         3  
  x - 2*x   
------------
   _________
  /  2    4 
\/  x  - x

$$\frac{- 2 x^{3} + x}{\sqrt{- x^{4} + x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                       2    \ 
 |        2   /        2\     | 
 |-1 + 6*x    \-1 + 2*x / *|x|| 
-|--------- + ----------------| 
 |   |x|         2 /     2\   | 
 \              x *\1 - x /   / 
--------------------------------
             ________           
            /      2            
          \/  1 - x

$$- \frac{\frac{6 x^{2} - 1}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{2} \left|{x}\right|}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 3                                  \
   |      /        2\        /        2\ /        2\    |
   |4*x   \-1 + 2*x / *|x|   \-1 + 2*x /*\-1 + 6*x /*|x||
-3*|--- + ---------------- + ---------------------------|
   ||x|                2              3 /     2\        |
   |         3 /     2\              x *\1 - x /        |
   \        x *\1 - x /                                 /
---------------------------------------------------------
                          ________                       
                         /      2                        
                       \/  1 - x

$$- \frac{3 \left(\frac{4 x}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} - 1\right) \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{3} \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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