Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (2x-7)^8 Derivada de (2x-7)^8
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Expresiones idénticas

  • y=((x^ dos)-(x^ cuatro))^ uno / dos
  • y es igual a ((x al cuadrado ) menos (x en el grado 4)) en el grado 1 dividir por 2
  • y es igual a ((x en el grado dos) menos (x en el grado cuatro)) en el grado uno dividir por dos
  • y=((x2)-(x4))1/2
  • y=x2-x41/2
  • y=((x²)-(x⁴))^1/2
  • y=((x en el grado 2)-(x en el grado 4)) en el grado 1/2
  • y=x^2-x^4^1/2
  • y=((x^2)-(x^4))^1 dividir por 2
  • Expresiones semejantes

  • y=((x^2)+(x^4))^1/2

Derivada de y=((x^2)-(x^4))^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
  /  2    4 
\/  x  - x  
$$\sqrt{- x^{4} + x^{2}}$$
sqrt(x^2 - x^4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
         3  
  x - 2*x   
------------
   _________
  /  2    4 
\/  x  - x  
$$\frac{- 2 x^{3} + x}{\sqrt{- x^{4} + x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
 /                       2    \ 
 |        2   /        2\     | 
 |-1 + 6*x    \-1 + 2*x / *|x|| 
-|--------- + ----------------| 
 |   |x|         2 /     2\   | 
 \              x *\1 - x /   / 
--------------------------------
             ________           
            /      2            
          \/  1 - x             
$$- \frac{\frac{6 x^{2} - 1}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{2} \left|{x}\right|}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /                 3                                  \
   |      /        2\        /        2\ /        2\    |
   |4*x   \-1 + 2*x / *|x|   \-1 + 2*x /*\-1 + 6*x /*|x||
-3*|--- + ---------------- + ---------------------------|
   ||x|                2              3 /     2\        |
   |         3 /     2\              x *\1 - x /        |
   \        x *\1 - x /                                 /
---------------------------------------------------------
                          ________                       
                         /      2                        
                       \/  1 - x                         
$$- \frac{3 \left(\frac{4 x}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} - 1\right) \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{3} \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$