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  • y=((x^ dos)-(x^ cuatro))^ uno / dos
  • y es igual a ((x al cuadrado ) menos (x en el grado 4)) en el grado 1 dividir por 2
  • y es igual a ((x en el grado dos) menos (x en el grado cuatro)) en el grado uno dividir por dos
  • y=((x2)-(x4))1/2
  • y=x2-x41/2
  • y=((x²)-(x⁴))^1/2
  • y=((x en el grado 2)-(x en el grado 4)) en el grado 1/2
  • y=x^2-x^4^1/2
  • y=((x^2)-(x^4))^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • y=((x^2)+(x^4))^1/2
Derivada de la función/ (x^4)/ (x^2)/ y=((x^2)-(x^4))^1/2

Derivada de y=((x^2)-(x^4))^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________
  /  2    4 
\/  x  - x
−x4+x2\sqrt{- x^{4} + x^{2}} 
sqrt(x^2 - x^4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x4+x2u = - x^{4} + x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x4+x2)\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + x^{2}\right):

    1. diferenciamos −x4+x2- x^{4} + x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: −4x3- 4 x^{3}

      Como resultado de: −4x3+2x- 4 x^{3} + 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4x3+2x2−x4+x2\frac{- 4 x^{3} + 2 x}{2 \sqrt{- x^{4} + x^{2}}}

  4. Simplificamos:

    x(1−2x2)1−x2∣x∣\frac{x \left(1 - 2 x^{2}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|}

Respuesta:

x(1−2x2)1−x2∣x∣\frac{x \left(1 - 2 x^{2}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left|{x}\right|}

Primera derivada [src] 
         3  
  x - 2*x   
------------
   _________
  /  2    4 
\/  x  - x
−2x3+x−x4+x2\frac{- 2 x^{3} + x}{\sqrt{- x^{4} + x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /                       2    \ 
 |        2   /        2\     | 
 |-1 + 6*x    \-1 + 2*x / *|x|| 
-|--------- + ----------------| 
 |   |x|         2 /     2\   | 
 \              x *\1 - x /   / 
--------------------------------
             ________           
            /      2            
          \/  1 - x
−6x2−1∣x∣+(2x2−1)2∣x∣x2(1−x2)1−x2- \frac{\frac{6 x^{2} - 1}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{2} \left|{x}\right|}{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                 3                                  \
   |      /        2\        /        2\ /        2\    |
   |4*x   \-1 + 2*x / *|x|   \-1 + 2*x /*\-1 + 6*x /*|x||
-3*|--- + ---------------- + ---------------------------|
   ||x|                2              3 /     2\        |
   |         3 /     2\              x *\1 - x /        |
   \        x *\1 - x /                                 /
---------------------------------------------------------
                          ________                       
                         /      2                        
                       \/  1 - x
−3(4x∣x∣+(2x2−1)(6x2−1)∣x∣x3(1−x2)+(2x2−1)3∣x∣x3(1−x2)2)1−x2- \frac{3 \left(\frac{4 x}{\left|{x}\right|} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} - 1\right) \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right)^{3} \left|{x}\right|}{x^{3} \left(1 - x^{2}\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}
Simplificar
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