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y=loge(19*x)-19*x+9

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
y=loge(diecinueve *x)- diecinueve *x+ nueve
y es igual a logaritmo de e(19 multiplicar por x) menos 19 multiplicar por x más 9
y es igual a logaritmo de e(diecinueve multiplicar por x) menos diecinueve multiplicar por x más nueve
y=loge(19x)-19x+9
y=loge19x-19x+9
Expresiones semejantes
y=loge(19*x)+19*x+9
y=loge(19*x)-19*x-9

Derivada de la función/ y=log/ y=loge(19*x)-19*x+9

Derivada de y=loge(19x)-19x+9

Solución

Ha introducido [src]

log(19*x)           
--------- - 19*x + 9
    / 1\            
 log\e /

$$\left(- 19 x + \frac{\log{\left(19 x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}\right) + 9$$

log(19*x)/log(exp(1)) - 19*x + 9

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 19 x + \frac{\log{\left(19 x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}\right) + 9$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 19 x + \frac{\log{\left(19 x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 19 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 19 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $19$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-19$
  Como resultado de: $-19 + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$
2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
Como resultado de: $-19 + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$
Simplificamos:

$-19 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$-19 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1    
-19 + ---------
           / 1\
      x*log\e /

$$-19 + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1     
----------
 2    / 1\
x *log\e /

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2     
----------
 3    / 1\
x *log\e /

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(e^{1} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=loge(19*x)-19*x+9