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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= uno /x×(7x^ cinco - cuatro)
y es igual a 1 dividir por x×(7x en el grado 5 menos 4)
y es igual a uno dividir por x×(7x en el grado cinco menos cuatro)
y=1/x×(7x5-4)
y=1/x×7x5-4
y=1/x×(7x⁵-4)
y=1/x×7x^5-4
y=1 dividir por x×(7x^5-4)
Expresiones semejantes
y=1/x×(7x^5+4)

Derivada de la función/ y=1/x/ y=1/x×(7x^5-4)

Derivada de y=1/x×(7x^5-4)

Solución

Ha introducido [src]

   5    
7*x  - 4
--------
   x

$$\frac{7 x^{5} - 4}{x}$$

(7*x^5 - 4)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 7 x^{5} - 4$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 x^{5} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $35 x^{4}$
  Como resultado de: $35 x^{4}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{28 x^{5} + 4}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(7 x^{5} + 1\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(7 x^{5} + 1\right)}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           5    
    3   7*x  - 4
35*x  - --------
            2   
           x

$$35 x^{3} - \frac{7 x^{5} - 4}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                5\
  |    2   -4 + 7*x |
2*|35*x  + ---------|
  |             3   |
  \            x    /

$$2 \left(35 x^{2} + \frac{7 x^{5} - 4}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               5\
  |       -4 + 7*x |
6*|35*x - ---------|
  |            4   |
  \           x    /

$$6 \left(35 x - \frac{7 x^{5} - 4}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x×(7x^5-4)