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y=1/x×(7x^5-4)

Derivada de y=1/x×(7x^5-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    
7*x  - 4
--------
   x    
$$\frac{7 x^{5} - 4}{x}$$
(7*x^5 - 4)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           5    
    3   7*x  - 4
35*x  - --------
            2   
           x    
$$35 x^{3} - \frac{7 x^{5} - 4}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                5\
  |    2   -4 + 7*x |
2*|35*x  + ---------|
  |             3   |
  \            x    /
$$2 \left(35 x^{2} + \frac{7 x^{5} - 4}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /               5\
  |       -4 + 7*x |
6*|35*x - ---------|
  |            4   |
  \           x    /
$$6 \left(35 x - \frac{7 x^{5} - 4}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/x×(7x^5-4)