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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=4x^ dos * tres ^x
y es igual a 4x al cuadrado multiplicar por 3 en el grado x
y es igual a 4x en el grado dos multiplicar por tres en el grado x
y=4x2*3x
y=4x²*3^x
y=4x en el grado 2*3 en el grado x
y=4x^23^x
y=4x23x

Derivada de la función/ y=4x^2/ y=4x^2*3^x

Derivada de y=4x^2*3^x

Solución

Ha introducido [src]

   2  x
4*x *3

$$3^{x} 4 x^{2}$$

(4*x^2)*3^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
$g{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $4 \cdot 3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 \cdot 3^{x} x$
Simplificamos:

$4 \cdot 3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$4 \cdot 3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x      x  2       
8*x*3  + 4*3 *x *log(3)

$$4 \cdot 3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 \cdot 3^{x} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x /     2    2                \
4*3 *\2 + x *log (3) + 4*x*log(3)/

$$4 \cdot 3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x /     2    2                \       
4*3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/*log(3)

$$4 \cdot 3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^2*3^x