-2*x -E *8*(-sin(x) + 2*cos(x))
((-E^(-2*x))*8)*(-sin(x) + 2*cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-2*x -2*x - 8*(-cos(x) - 2*sin(x))*e + 16*(-sin(x) + 2*cos(x))*e
-2*x 8*(-10*cos(x) - 5*sin(x))*e
-2*x 8*(15*cos(x) + 20*sin(x))*e