sin(2*x) -------- log(x)
sin(2*x)/log(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2*cos(2*x) sin(2*x) ---------- - --------- log(x) 2 x*log (x)
/ 2 \ |1 + ------|*sin(2*x) 4*cos(2*x) \ log(x)/ -4*sin(2*x) - ---------- + --------------------- x*log(x) 2 x *log(x) ------------------------------------------------ log(x)
/ / 3 3 \ \ | |1 + ------ + -------|*sin(2*x) / 2 \ | | | log(x) 2 | 3*|1 + ------|*cos(2*x)| | 6*sin(2*x) \ log (x)/ \ log(x)/ | 2*|-4*cos(2*x) + ---------- - ------------------------------- + -----------------------| | x*log(x) 3 2 | \ x *log(x) x *log(x) / ---------------------------------------------------------------------------------------- log(x)