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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
tres ^x*x^ tres
3 en el grado x multiplicar por x al cubo
tres en el grado x multiplicar por x en el grado tres
3x*x3
3^x*x³
3 en el grado x*x en el grado 3
3^xx^3
3xx3

Derivada de la función/ x*x^3/ 3^x*x^3

Derivada de 3^x*x^3

Solución

Ha introducido [src]

 x  3
3 *x

$$3^{x} x^{3}$$

3^x*x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2}$
Simplificamos:

$3^{x} x^{2} \left(x \log{\left(3 \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$3^{x} x^{2} \left(x \log{\left(3 \right)} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x  2    x  3       
3*3 *x  + 3 *x *log(3)

$$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x /     2    2                \
x*3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/

$$3^{x} x \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     3    3         2    2                 \
3 *\6 + x *log (3) + 9*x *log (3) + 18*x*log(3)/

$$3^{x} \left(x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 9 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 18 x \log{\left(3 \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^x*x^3