Sr Examen

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3^x*x^3

Derivada de 3^x*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x  3
3 *x 
$$3^{x} x^{3}$$
3^x*x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x  2    x  3       
3*3 *x  + 3 *x *log(3)
$$3^{x} x^{3} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 3^{x} x^{2}$$
Segunda derivada [src]
   x /     2    2                \
x*3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/
$$3^{x} x \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /     3    3         2    2                 \
3 *\6 + x *log (3) + 9*x *log (3) + 18*x*log(3)/
$$3^{x} \left(x^{3} \log{\left(3 \right)}^{3} + 9 x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 18 x \log{\left(3 \right)} + 6\right)$$
Gráfico
Derivada de 3^x*x^3