Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de п
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Derivada de y=x•cosx
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Derivada de y=(x³)(2x⁴)
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Expresiones idénticas
- y= cinco ^arctg^ dos √x
- y es igual a 5 en el grado arctg al cuadrado √x
- y es igual a cinco en el grado arctg en el grado dos √x
- y=5arctg2√x
- y=5^arctg²√x
- y=5 en el grado arctg en el grado 2√x
Derivada de y=5^arctg^2√x
Solución
Ha introducido
[src]
2/ ___\ atan \\/ x / 5
$$5^{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
5^(atan(sqrt(x))^2)
Primera derivada
[src]
2/ ___\
atan \\/ x / / ___\
5 *atan\\/ x /*log(5)
--------------------------------
___
\/ x *(1 + x)
$$\frac{5^{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} \log{\left(5 \right)} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
2/ ___\ / / ___\ / ___\ 2/ ___\ \
atan \\/ x / | 1 atan\\/ x / atan\\/ x / atan \\/ x /*log(5)|
5 *|----------- - ----------- - ------------- + -------------------|*log(5)
|2*x*(1 + x) 3/2 ___ x*(1 + x) |
\ 2*x \/ x *(1 + x) /
--------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{5^{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{\log{\left(5 \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \left(x + 1\right)} + \frac{1}{2 x \left(x + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{x + 1}$$
Tercera derivada
[src]
2/ ___\ / / ___\ / ___\ / ___\ 3/ ___\ 2 2/ ___\ 2/ ___\ / ___\ \
atan \\/ x / | 3 3 3*atan\\/ x / atan\\/ x / 2*atan\\/ x / atan \\/ x /*log (5) 3*atan \\/ x /*log(5) 3*atan \\/ x /*log(5) 3*atan\\/ x /*log(5)|
5 *|- ------------ - ------------ + ------------- + ------------ + -------------- + -------------------- - --------------------- - --------------------- + --------------------|*log(5)
| 2 2 5/2 3/2 ___ 2 3/2 2 2 2 3/2 2 |
\ 2*x*(1 + x) 4*x *(1 + x) 4*x x *(1 + x) \/ x *(1 + x) x *(1 + x) x*(1 + x) 2*x *(1 + x) 2*x *(1 + x) /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{5^{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(- \frac{3 \log{\left(5 \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \log{\left(5 \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{2} \left(x + 1\right)} - \frac{3}{4 x^{2} \left(x + 1\right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{\log{\left(5 \right)}^{2} \operatorname{atan}^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{3 \log{\left(5 \right)} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{x + 1}$$
Gráfico