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Derivada de:
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)
Derivada de y'=(x^2)/(e^x)
$Derivada de y'=(x^2)\(e^x)$ Derivada de y'=(x^2)\(e^x)
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡x^2
Expresiones idénticas
y=∛(x^ dos)-ln⁡x^ dos
y es igual a ∛(x al cuadrado ) menos ln⁡x al cuadrado
y es igual a ∛(x en el grado dos) menos ln⁡x en el grado dos
y=∛(x2)-ln⁡x2
y=∛x2-ln⁡x2
y=∛(x²)-ln⁡x²
y=∛(x en el grado 2)-ln⁡x en el grado 2
y=∛x^2-ln⁡x^2
Expresiones semejantes
y=∛(x^2)+ln⁡x^2

Derivada de la función/ (x^2)/ y=∛(x^2)-ln⁡x^2

Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡x^2

Solución

Ha introducido [src]

   ____          
3 /  2       2   
\/  x   - log (x)

$$- \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt[3]{x^{2}}$$

(x^2)^(1/3) - log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt[3]{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2/3
  2*log(x)   2*|x|   
- -------- + --------
     x         3*x

$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  2/3            \
  |  1   log(x)   |x|      2*sign(x)|
2*|- - + ------ - ------ + ---------|
  |  x     x       3*x       3 _____|
  \                        9*\/ |x| /
-------------------------------------
                  x

$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} - \frac{1}{x}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      2           2/3                                \
  |3    2*log(x)   2*sign (x)   2*|x|      4*DiracDelta(x)    4*sign(x) |
2*|-- - -------- - ---------- + -------- + --------------- - -----------|
  | 2       2            4/3         2          3 _____          3 _____|
  \x       x       27*|x|         3*x         9*\/ |x|       9*x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------------------
                                    x

$$\frac{2 \left(\frac{4 \delta\left(x\right)}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}} + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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