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Derivada de:
Derivada de y=(x^2+e^x)^10
Derivada de y=(x^2)*(e^-x)
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)
Derivada de y=x^2−e^x
Expresiones idénticas
y=∛(x^ dos)-ln⁡(x^ dos)
y es igual a ∛(x al cuadrado ) menos ln⁡(x al cuadrado )
y es igual a ∛(x en el grado dos) menos ln⁡(x en el grado dos)
y=∛(x2)-ln⁡(x2)
y=∛x2-ln⁡x2
y=∛(x²)-ln⁡(x²)
y=∛(x en el grado 2)-ln⁡(x en el grado 2)
y=∛x^2-ln⁡x^2
Expresiones semejantes
y=∛(x^2)+ln⁡(x^2)

Derivada de la función/ (x^2)/ y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)

Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ____          
3 /  2       / 2\
\/  x   - log\x /

$$- \log{\left(x^{2} \right)} + \sqrt[3]{x^{2}}$$

(x^2)^(1/3) - log(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x^{2} \right)} + \sqrt[3]{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2}{x}$

Primera derivada [src]

           2/3
  2   2*|x|   
- - + --------
  x     3*x

$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/3            \
  |1   |x|      2*sign(x)|
2*|- - ------ + ---------|
  |x    3*x       3 _____|
  \             9*\/ |x| /
--------------------------
            x

$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} + \frac{1}{x}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2         2/3                                \
  |  1     sign (x)   |x|      2*DiracDelta(x)    2*sign(x) |
4*|- -- - --------- + ------ + --------------- - -----------|
  |   2         4/3       2         3 _____          3 _____|
  \  x    27*|x|       3*x        9*\/ |x|       9*x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------
                              x

$$\frac{4 \left(\frac{2 \delta\left(x\right)}{9 \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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