Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x^2+e^x)^10
Derivada de y=x2ex
Derivada de y=(x^2)*(e^-x)
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +e^x)^ diez
y es igual a (x al cuadrado más e en el grado x) en el grado 10
y es igual a (x en el grado dos más e en el grado x) en el grado diez
y=(x2+ex)10
y=x2+ex10
y=(x²+e^x)^10
y=(x en el grado 2+e en el grado x) en el grado 10
y=x^2+e^x^10
Expresiones semejantes
y=(x^2-e^x)^10

Derivada de la función/ y=(x^2+e^x)^10

Derivada de y=(x^2+e^x)^10

Solución

Ha introducido [src]

         10
/ 2    x\  
\x  + E /

$$\left(e^{x} + x^{2}\right)^{10}$$

(x^2 + E^x)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} + x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $2 x + e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 \left(e^{x} + x^{2}\right)^{9} \left(2 x + e^{x}\right)$
Simplificamos:

$10 \left(2 x + e^{x}\right) \left(x^{2} + e^{x}\right)^{9}$

Respuesta:

$10 \left(2 x + e^{x}\right) \left(x^{2} + e^{x}\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         9               
/ 2    x\  /    x       \
\x  + E / *\10*e  + 20*x/

$$\left(e^{x} + x^{2}\right)^{9} \left(20 x + 10 e^{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            8 /            2                     \
   / 2    x\  |  /       x\    /     x\ / 2    x\|
10*\x  + e / *\9*\2*x + e /  + \2 + e /*\x  + e //

$$10 \left(x^{2} + e^{x}\right)^{8} \left(9 \left(2 x + e^{x}\right)^{2} + \left(x^{2} + e^{x}\right) \left(e^{x} + 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            7 /             3            2                                      \
   / 2    x\  |   /       x\    / 2    x\   x      /     x\ / 2    x\ /       x\|
10*\x  + e / *\72*\2*x + e /  + \x  + e / *e  + 27*\2 + e /*\x  + e /*\2*x + e //

$$10 \left(x^{2} + e^{x}\right)^{7} \left(72 \left(2 x + e^{x}\right)^{3} + 27 \left(2 x + e^{x}\right) \left(x^{2} + e^{x}\right) \left(e^{x} + 2\right) + \left(x^{2} + e^{x}\right)^{2} e^{x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2+e^x)^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución