Sr Examen

Derivada de y=ln5x/2x=3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(5*x)  
--------*x
   2      
$$x \frac{\log{\left(5 x \right)}}{2}$$
(log(5*x)/2)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   log(5*x)
- + --------
2      2    
$$\frac{\log{\left(5 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$
Segunda derivada [src]
 1 
---
2*x
$$\frac{1}{2 x}$$
Tercera derivada [src]
-1  
----
   2
2*x 
$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln5x/2x=3