Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 4sinx/ y=(4sinx)*x

Derivada de y=(4sinx)*x

Solución

Ha introducido [src]

4*sin(x)*x

$$x 4 \sin{\left(x \right)}$$

(4*sin(x))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*sin(x) + 4*x*cos(x)

$$4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

4*(2*cos(x) - x*sin(x))

$$4 \left(- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

-4*(3*sin(x) + x*cos(x))

$$- 4 \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=(4sinx)*x