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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=8x^ dos + seis /x^ tres −6sqrtx^ cinco + cinco /x
y es igual a 8x al cuadrado más 6 dividir por x al cubo −6 raíz cuadrada de x en el grado 5 más 5 dividir por x
y es igual a 8x en el grado dos más seis dividir por x en el grado tres −6 raíz cuadrada de x en el grado cinco más cinco dividir por x
y=8x^2+6/x^3−6√x^5+5/x
y=8x2+6/x3−6sqrtx5+5/x
y=8x²+6/x³−6sqrtx⁵+5/x
y=8x en el grado 2+6/x en el grado 3−6sqrtx en el grado 5+5/x
y=8x^2+6 dividir por x^3−6sqrtx^5+5 dividir por x
Expresiones semejantes
y=8x^2-6/x^3−6sqrtx^5+5/x
y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5-5/x

Derivada de la función/ x^2+6/ sqrtx/ 6/x^3/ y=8x^2/ y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

Derivada de y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

Solución

Ha introducido [src]

                   5    
   2   6        ___    5
8*x  + -- - 6*\/ x   + -
        3              x
       x

$$\left(- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right)\right) + \frac{5}{x}$$

8*x^2 + 6/x^3 - 6*x^(5/2) + 5/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right)\right) + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $16 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{4}}$
    Como resultado de: $16 x - \frac{18}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- 15 x^{\frac{3}{2}}$
  Como resultado de: $- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{18}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
Como resultado de: $- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18       3/2   5        
- -- - 15*x    - -- + 16*x
   4              2       
  x              x

$$- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    ___
     10   72   45*\/ x 
16 + -- + -- - --------
      3    5      2    
     x    x

$$- \frac{45 \sqrt{x}}{2} + 16 + \frac{10}{x^{3}} + \frac{72}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /2    24      3   \
-15*|-- + -- + -------|
    | 4    6       ___|
    \x    x    4*\/ x /

$$- 15 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{24}{x^{6}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución