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y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x+4 Derivada de x+4
  • Derivada de x^2*sqrt(x) Derivada de x^2*sqrt(x)
  • Derivada de x^(1/5) Derivada de x^(1/5)
  • Derivada de -(x^2+1)/x Derivada de -(x^2+1)/x

  • Expresiones idénticas

  • y=8x^ dos + seis /x^ tres −6sqrtx^ cinco + cinco /x
  • y es igual a 8x al cuadrado más 6 dividir por x al cubo −6 raíz cuadrada de x en el grado 5 más 5 dividir por x
  • y es igual a 8x en el grado dos más seis dividir por x en el grado tres −6 raíz cuadrada de x en el grado cinco más cinco dividir por x
  • y=8x^2+6/x^3−6√x^5+5/x
  • y=8x2+6/x3−6sqrtx5+5/x
  • y=8x²+6/x³−6sqrtx⁵+5/x
  • y=8x en el grado 2+6/x en el grado 3−6sqrtx en el grado 5+5/x
  • y=8x^2+6 dividir por x^3−6sqrtx^5+5 dividir por x

  • Expresiones semejantes

  • y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5-5/x
  • y=8x^2-6/x^3−6sqrtx^5+5/x
Derivada de la función/ x^2+6/ sqrtx/ 6/x^3/ y=8x^2/ y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

Derivada de y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   5    
   2   6        ___    5
8*x  + -- - 6*\/ x   + -
        3              x
       x
(−6(x)5+(8x2+6x3))+5x\left(- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right)\right) + \frac{5}{x} 
8*x^2 + 6/x^3 - 6*x^(5/2) + 5/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−6(x)5+(8x2+6x3))+5x\left(- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right)\right) + \frac{5}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −6(x)5+(8x2+6x3)- 6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \left(8 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 8x2+6x38 x^{2} + \frac{6}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 16x16 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: −18x4- \frac{18}{x^{4}}

        Como resultado de: 16x−18x416 x - \frac{18}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

        Entonces, como resultado: −15x32- 15 x^{\frac{3}{2}}

      Como resultado de: −15x32+16x−18x4- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{18}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −5x2- \frac{5}{x^{2}}

    Como resultado de: −15x32+16x−5x2−18x4- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}

Respuesta:

−15x32+16x−5x2−18x4- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  18       3/2   5        
- -- - 15*x    - -- + 16*x
   4              2       
  x              x
−15x32+16x−5x2−18x4- 15 x^{\frac{3}{2}} + 16 x - \frac{5}{x^{2}} - \frac{18}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                    ___
     10   72   45*\/ x 
16 + -- + -- - --------
      3    5      2    
     x    x
−45x2+16+10x3+72x5- \frac{45 \sqrt{x}}{2} + 16 + \frac{10}{x^{3}} + \frac{72}{x^{5}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /2    24      3   \
-15*|-- + -- + -------|
    | 4    6       ___|
    \x    x    4*\/ x /
−15(2x4+24x6+34x)- 15 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{24}{x^{6}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8x^2+6/x^3−6sqrtx^5+5/x
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