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Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(uno /4x+ diez)¹⁰
y es igual a (1 dividir por 4x más 10)¹⁰
y es igual a (uno dividir por 4x más diez)¹⁰
y=1/4x+10¹⁰
y=(1 dividir por 4x+10)¹⁰
Expresiones semejantes
y=(1/4x-10)¹⁰

Derivada de la función/ y=(1/4x+10)¹⁰

Derivada de y=(1/4x+10)¹⁰

Solución

Ha introducido [src]

        10
/x     \  
|- + 10|  
\4     /

$$\left(\frac{x}{4} + 10\right)^{10}$$

(x/4 + 10)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{4} + 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} + 10\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{4} + 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{4}$
  2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \left(\frac{x}{4} + 10\right)^{9}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(x + 40\right)^{9}}{524288}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x + 40\right)^{9}}{524288}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          9
  /x     \ 
5*|- + 10| 
  \4     / 
-----------
     2

$$\frac{5 \left(\frac{x}{4} + 10\right)^{9}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           8
   /     x\ 
45*|10 + -| 
   \     4/ 
------------
     8

$$\frac{45 \left(\frac{x}{4} + 10\right)^{8}}{8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           7
   /     x\ 
45*|10 + -| 
   \     4/ 
------------
     4

$$\frac{45 \left(\frac{x}{4} + 10\right)^{7}}{4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1/4x+10)¹⁰