Derivada de 4*x^(3/4)+3*x^(2/3)+4*sqrt(x)+3*x

1. diferenciamos $3 x + \left(4 \sqrt{x} + \left(4 x^{\frac{3}{4}} + 3 x^{\frac{2}{3}}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 \sqrt{x} + \left(4 x^{\frac{3}{4}} + 3 x^{\frac{2}{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{\frac{3}{4}} + 3 x^{\frac{2}{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{4}}$ tenemos $\frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3}{\sqrt[4]{x}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

         Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{\sqrt[4]{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

      Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{\sqrt[4]{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $3 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{\sqrt[4]{x}}$

Respuesta:

$3 + \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{\sqrt[4]{x}}$