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y'=(-1)/(1+x²)
Derivada de la función/ y'=(-1)/(1+x²)

Derivada de y'=(-1)/(1+x²)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1   
------
     2
1 + x
$$- \frac{1}{x^{2} + 1}$$ 
-1/(1 + x^2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2 \
   |      4*x  |
-2*|-1 + ------|
   |          2|
   \     1 + x /
----------------
           2    
   /     2\     
   \1 + x /
$$- \frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|-1 + ------|
     |          2|
     \     1 + x /
------------------
            3     
    /     2\      
    \1 + x /
$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|-1 + ------|
     |          2|
     \     1 + x /
------------------
            3     
    /     2\      
    \1 + x /
$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=(-1)/(1+x²)
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