Derivada de (-9)/x^7-15*x^4+28/x^3+35*x^4-7

1. diferenciamos $\left(35 x^{4} + \left(\left(- 15 x^{4} - \frac{9}{x^{7}}\right) + \frac{28}{x^{3}}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $35 x^{4} + \left(\left(- 15 x^{4} - \frac{9}{x^{7}}\right) + \frac{28}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(- 15 x^{4} - \frac{9}{x^{7}}\right) + \frac{28}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 15 x^{4} - \frac{9}{x^{7}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Sustituimos $u = x^{7}$.

               2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

               3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$:

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

                  Como resultado de la secuencia de reglas:

                  $- \frac{7}{x^{8}}$

               Entonces, como resultado: $\frac{63}{x^{8}}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 60 x^{3}$

            Como resultado de: $- 60 x^{3} + \frac{63}{x^{8}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{3}$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{84}{x^{4}}$

         Como resultado de: $- 60 x^{3} - \frac{84}{x^{4}} + \frac{63}{x^{8}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $140 x^{3}$

      Como resultado de: $80 x^{3} - \frac{84}{x^{4}} + \frac{63}{x^{8}}$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $80 x^{3} - \frac{84}{x^{4}} + \frac{63}{x^{8}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{80 x^{11} - 84 x^{4} + 63}{x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{80 x^{11} - 84 x^{4} + 63}{x^{8}}$