Derivada de y=(2x²-3)⁵

1. Sustituimos $u = 2 x^{2} - 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 3\right)$:

   1. diferenciamos $2 x^{2} - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $20 x \left(2 x^{2} - 3\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $20 x \left(2 x^{2} - 3\right)^{4}$

Respuesta:

$20 x \left(2 x^{2} - 3\right)^{4}$