Sr Examen

Derivada de y=2x+5cos^3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           3   
2*x + 5*cos (x)
$$2 x + 5 \cos^{3}{\left(x \right)}$$
2*x + 5*cos(x)^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2          
2 - 15*cos (x)*sin(x)
$$- 15 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
   /     2           2   \       
15*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
$$15 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2           2   \       
15*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
$$15 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+5cos^3x