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x*x*x-4*x-2

Derivada de x*x*x-4*x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x - 4*x - 2
(xxx4x)2\left(x x x - 4 x\right) - 2
(x*x)*x - 4*x - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (xxx4x)2\left(x x x - 4 x\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos xxx4xx x x - 4 x miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 2x2 x

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 4-4

      Como resultado de: 2x2+xx42 x^{2} + x x - 4

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x2+xx42 x^{2} + x x - 4

  2. Simplificamos:

    3x243 x^{2} - 4


Respuesta:

3x243 x^{2} - 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
        2      
-4 + 2*x  + x*x
2x2+xx42 x^{2} + x x - 4
Segunda derivada [src]
6*x
6x6 x
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de x*x*x-4*x-2