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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x+ cuatro)^ cuatro *(x- tres)^ tres
(x más 4) en el grado 4 multiplicar por (x menos 3) al cubo
(x más cuatro) en el grado cuatro multiplicar por (x menos tres) en el grado tres
(x+4)4*(x-3)3
x+44*x-33
(x+4)⁴*(x-3)³
(x+4) en el grado 4*(x-3) en el grado 3
(x+4)^4(x-3)^3
(x+4)4(x-3)3
x+44x-33
x+4^4x-3^3
Expresiones semejantes
(x+4)^4*(x+3)^3
(x-4)^4*(x-3)^3

Derivada de la función/ (x-3)/ (x+4)/ (x+4)^4*(x-3)^3

Derivada de (x+4)^4*(x-3)^3

Solución

Ha introducido [src]

       4        3
(x + 4) *(x - 3)

$$\left(x - 3\right)^{3} \left(x + 4\right)^{4}$$

(x + 4)^4*(x - 3)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 4\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \left(x + 4\right)^{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 3\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(x - 3\right)^{2}$
Como resultado de: $4 \left(x - 3\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3} + 3 \left(x - 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{4}$
Simplificamos:

$7 x \left(x - 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{3}$

Respuesta:

$7 x \left(x - 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2        4            3        3
3*(x - 3) *(x + 4)  + 4*(x - 3) *(x + 4)

$$4 \left(x - 3\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3} + 3 \left(x - 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2          /       2             2                     \
6*(4 + x) *(-3 + x)*\(4 + x)  + 2*(-3 + x)  + 4*(-3 + x)*(4 + x)/

$$6 \left(x - 3\right) \left(x + 4\right)^{2} \left(2 \left(x - 3\right)^{2} + 4 \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) + \left(x + 4\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /       3             3             2                       2        \
6*(4 + x)*\(4 + x)  + 4*(-3 + x)  + 12*(4 + x) *(-3 + x) + 18*(-3 + x) *(4 + x)/

$$6 \left(x + 4\right) \left(4 \left(x - 3\right)^{3} + 18 \left(x - 3\right)^{2} \left(x + 4\right) + 12 \left(x - 3\right) \left(x + 4\right)^{2} + \left(x + 4\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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