Derivada de е^(3x+1/2)

1. Sustituimos $u = 3 x + \frac{1}{2}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + \frac{1}{2}\right)$:

   1. diferenciamos $3 x + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $3 e^{3 x + \frac{1}{2}}$

4. Simplificamos:

   $3 e^{3 x + \frac{1}{2}}$

Respuesta:

$3 e^{3 x + \frac{1}{2}}$