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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=2sin cinco x-2sqrt3cos5x+5
y es igual a 2 seno de 5x menos 2 raíz cuadrada de 3 coseno de 5x más 5
y es igual a 2 seno de cinco x menos 2 raíz cuadrada de 3 coseno de 5x más 5
y=2sin5x-2√3cos5x+5
Expresiones semejantes
y=2sin5x+2sqrt3cos5x+5
y=2sin5x-2sqrt3cos5x-5

Derivada de la función/ sqrt3/ sin5x/ cos5x/ y=2sin5x-2sqrt3cos5x+5

Derivada de y=2sin5x-2sqrt3cos5x+5

Solución

Ha introducido [src]

                 ____________    
2*sin(5*x) - 2*\/ 3*cos(5*x)  + 5

$$\left(- 2 \sqrt{3 \cos{\left(5 x \right)}} + 2 \sin{\left(5 x \right)}\right) + 5$$

2*sin(5*x) - 2*sqrt(3)*sqrt(cos(5*x)) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 2 \sqrt{3 \cos{\left(5 x \right)}} + 2 \sin{\left(5 x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 2 \sqrt{3 \cos{\left(5 x \right)}} + 2 \sin{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 \cos{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $10 \cos{\left(5 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 \cos{\left(5 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \cos{\left(5 x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 5 x$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 15 \sin{\left(5 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}$
  Como resultado de: $\frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___         
              5*\/ 3 *sin(5*x)
10*cos(5*x) + ----------------
                  __________  
                \/ cos(5*x)

$$\frac{5 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /                                     ___    2     \
   |                ___   __________   \/ 3 *sin (5*x)|
25*|-2*sin(5*x) + \/ 3 *\/ cos(5*x)  + ---------------|
   |                                         3/2      |
   \                                    2*cos   (5*x) /

$$25 \left(\frac{\sqrt{3} \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{2 \cos^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}} - 2 \sin{\left(5 x \right)} + \sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /                ___                ___    3     \
    |              \/ 3 *sin(5*x)   3*\/ 3 *sin (5*x)|
125*|-2*cos(5*x) + -------------- + -----------------|
    |                  __________          5/2       |
    \              2*\/ cos(5*x)      4*cos   (5*x)  /

$$125 \left(\frac{3 \sqrt{3} \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{4 \cos^{\frac{5}{2}}{\left(5 x \right)}} + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}} - 2 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2sin5x-2sqrt3cos5x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

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