Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (6x^3-7)^4
Derivada de sin^3×2x
Derivada de f(x)=3x^2-x^3
Derivada de 3x^4-4x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - tres x+ ocho)(x^3+4x^ dos - seis)
y es igual a (x al cuadrado menos 3x más 8)(x al cubo más 4x al cuadrado menos 6)
y es igual a (x en el grado dos menos tres x más ocho)(x al cubo más 4x en el grado dos menos seis)
y=(x2-3x+8)(x3+4x2-6)
y=x2-3x+8x3+4x2-6
y=(x²-3x+8)(x³+4x²-6)
y=(x en el grado 2-3x+8)(x en el grado 3+4x en el grado 2-6)
y=x^2-3x+8x^3+4x^2-6
Expresiones semejantes
y=(x^2-3x-8)(x^3+4x^2-6)
y=(x^2-3x+8)(x^3-4x^2-6)
y=(x^2-3x+8)(x^3+4x^2+6)
y=(x^2+3x+8)(x^3+4x^2-6)

Derivada de la función/ x^2-3/ x^3+4/ y=(x^2-3x+8)(x^3+4x^2-6)

Derivada de y=(x^2-3x+8)(x^3+4x^2-6)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \ / 3      2    \
\x  - 3*x + 8/*\x  + 4*x  - 6/

$$\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right) \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 6\right)$$

(x^2 - 3*x + 8)*(x^3 + 4*x^2 - 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 3 x\right) + 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$
Como resultado de: $\left(2 x - 3\right) \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 6\right) + \left(3 x^{2} + 8 x\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 52 x + 18$

Respuesta:

$5 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 52 x + 18$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 3      2    \   /   2      \ / 2          \
(-3 + 2*x)*\x  + 4*x  - 6/ + \3*x  + 8*x/*\x  - 3*x + 8/

$$\left(2 x - 3\right) \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - 6\right) + \left(3 x^{2} + 8 x\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 8\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2                     /     2      \                         \
2*\-6 + x *(4 + x) + (4 + 3*x)*\8 + x  - 3*x/ + x*(-3 + 2*x)*(8 + 3*x)/

$$2 \left(x^{2} \left(x + 4\right) + x \left(2 x - 3\right) \left(3 x + 8\right) + \left(3 x + 4\right) \left(x^{2} - 3 x + 8\right) - 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                                          \
6*\8 + 3*x  + 8*x + x*(-3 + x) + (-3 + 2*x)*(4 + 3*x)/

$$6 \left(3 x^{2} + x \left(x - 3\right) + 8 x + \left(2 x - 3\right) \left(3 x + 4\right) + 8\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2-3x+8)(x^3+4x^2-6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución