Sr Examen

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Derivada de la función/ (2x-3)/ y=5√(2x-3)

Derivada de y=5√(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
5*\/ 2*x - 3

$$5 \sqrt{2 x - 3}$$

5*sqrt(2*x - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5}{\sqrt{2 x - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\sqrt{2 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\sqrt{2 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5     
-----------
  _________
\/ 2*x - 3

$$\frac{5}{\sqrt{2 x - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -5      
-------------
          3/2
(-3 + 2*x)

$$- \frac{5}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      15     
-------------
          5/2
(-3 + 2*x)

$$\frac{15}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5√(2x-3)