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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
z=(5x^ tres + uno)^ tres
z es igual a (5x al cubo más 1) al cubo
z es igual a (5x en el grado tres más uno) en el grado tres
z=(5x3+1)3
z=5x3+13
z=(5x³+1)³
z=(5x en el grado 3+1) en el grado 3
z=5x^3+1^3
Expresiones semejantes
z=(5x^3-1)^3

Derivada de la función/ x^3+1/ z=(5x^3+1)^3

Derivada de z=(5x^3+1)^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
/   3    \ 
\5*x  + 1/

$$\left(5 x^{3} + 1\right)^{3}$$

(5*x^3 + 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 x^{3} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{3} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $5 x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $15 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$45 x^{2} \left(5 x^{3} + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$45 x^{2} \left(5 x^{3} + 1\right)^{2}$

Respuesta:

$45 x^{2} \left(5 x^{3} + 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2
    2 /   3    \ 
45*x *\5*x  + 1/

$$45 x^{2} \left(5 x^{3} + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /       3\ /        3\
90*x*\1 + 5*x /*\1 + 20*x /

$$90 x \left(5 x^{3} + 1\right) \left(20 x^{3} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2                            \
   |/       3\         6       3 /       3\|
90*\\1 + 5*x /  + 225*x  + 90*x *\1 + 5*x //

$$90 \left(225 x^{6} + 90 x^{3} \left(5 x^{3} + 1\right) + \left(5 x^{3} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z=(5x^3+1)^3