Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Integral de d{x}:
x^6*e^x
Gráfico de la función y =:
x^6*e^x
Expresiones idénticas
x^ seis *e^x
x en el grado 6 multiplicar por e en el grado x
x en el grado seis multiplicar por e en el grado x
x6*ex
x⁶*e^x
x^6e^x
x6ex

Derivada de la función/ 6*e^x/ x^6*e^x

Derivada de x^6*e^x

Solución

Ha introducido [src]

 6  x
x *E

$$e^{x} x^{6}$$

x^6*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{6} e^{x} + 6 x^{5} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{5} \left(x + 6\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{5} \left(x + 6\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 6  x      5  x
x *e  + 6*x *e

$$x^{6} e^{x} + 6 x^{5} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 4 /      2       \  x
x *\30 + x  + 12*x/*e

$$x^{4} \left(x^{2} + 12 x + 30\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 3 /       3       2       \  x
x *\120 + x  + 18*x  + 90*x/*e

$$x^{3} \left(x^{3} + 18 x^{2} + 90 x + 120\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^6*e^x