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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Expresiones idénticas
y=[(tres x+ dos)^3][(dos x^ dos + uno)^2]
y es igual a [(3x más 2) al cubo ][(2x al cuadrado más 1) al cuadrado ]
y es igual a [(tres x más dos) al cubo ][(dos x en el grado dos más uno) al cuadrado ]
y=[(3x+2)3][(2x2+1)2]
y=[3x+23][2x2+12]
y=[(3x+2)³][(2x²+1)²]
y=[(3x+2) en el grado 3][(2x en el grado 2+1) en el grado 2]
y=[3x+2^3][2x^2+1^2]
Expresiones semejantes
y=[(3x+2)^3][(2x^2-1)^2]
y=[(3x-2)^3][(2x^2+1)^2]

Derivada de la función/ x^2+1/ (3x+2)^3/ y=[(3x+2)^3][(2x^2+1)^2]

Derivada de y=[(3x+2)^3][(2x^2+1)^2]

Solución

Ha introducido [src]

                     2
         3 /   2    \ 
(3*x + 2) *\2*x  + 1/

\left(3 x + 2\right)^{3} \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}

(3*x + 2)^3*(2*x^2 + 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(3 x + 2\right)^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $9 \left(3 x + 2\right)^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 x \left(4 x^{2} + 2\right)$
Como resultado de: $4 x \left(3 x + 2\right)^{3} \left(4 x^{2} + 2\right) + 9 \left(3 x + 2\right)^{2} \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(3 x + 2\right)^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) \left(18 x^{2} + 8 x \left(3 x + 2\right) + 9\right)$

Respuesta:

$\left(3 x + 2\right)^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) \left(18 x^{2} + 8 x \left(3 x + 2\right) + 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2                                       
  /   2    \           2                3 /   2    \
9*\2*x  + 1/ *(3*x + 2)  + 8*x*(3*x + 2) *\2*x  + 1/

8 x \left(3 x + 2\right)^{3} \left(2 x^{2} + 1\right) + 9 \left(3 x + 2\right)^{2} \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}

Simplificar

Segunda derivada [src]

            /             2                                                      \
            |   /       2\               2 /       2\        /       2\          |
2*(2 + 3*x)*\27*\1 + 2*x /  + 4*(2 + 3*x) *\1 + 6*x / + 72*x*\1 + 2*x /*(2 + 3*x)/

2 \left(3 x + 2\right) \left(72 x \left(3 x + 2\right) \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 \left(3 x + 2\right)^{2} \left(6 x^{2} + 1\right) + 27 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                                                                          \
  |   /       2\                  3               2 /       2\         /       2\          |
6*\27*\1 + 2*x /  + 16*x*(2 + 3*x)  + 36*(2 + 3*x) *\1 + 6*x / + 216*x*\1 + 2*x /*(2 + 3*x)/

6 \left(16 x \left(3 x + 2\right)^{3} + 216 x \left(3 x + 2\right) \left(2 x^{2} + 1\right) + 36 \left(3 x + 2\right)^{2} \left(6 x^{2} + 1\right) + 27 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}\right)

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=[(3x+2)^3][(2x^2+1)^2]

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución