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y=x+3/sin2x

Derivada de y=x+3/sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3    
x + --------
    sin(2*x)
$$x + \frac{3}{\sin{\left(2 x \right)}}$$
x + 3/sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    6*cos(2*x)
1 - ----------
       2      
    sin (2*x) 
$$1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
   /         2     \
   |    2*cos (2*x)|
12*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (2*x) /
--------------------
      sin(2*x)      
$$\frac{12 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
    /         2     \         
    |    6*cos (2*x)|         
-24*|5 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (2*x)           
$$- \frac{24 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=x+3/sin2x