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y=x+3/sin2x
Derivada de la función/ sin2x/ y=x+3/ y=x+3/sin2x

Derivada de y=x+3/sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3    
x + --------
    sin(2*x)
x+3sin⁡(2x)x + \frac{3}{\sin{\left(2 x \right)}} 
x + 3/sin(2*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+3sin⁡(2x)x + \frac{3}{\sin{\left(2 x \right)}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=sin⁡(2x)u = \sin{\left(2 x \right)}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(2x)\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}:

        1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2cos⁡(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2cos⁡(2x)sin⁡2(2x)- \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}

      Entonces, como resultado: −6cos⁡(2x)sin⁡2(2x)- \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}

    Como resultado de: 1−6cos⁡(2x)sin⁡2(2x)1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}

Respuesta:

1−6cos⁡(2x)sin⁡2(2x)1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    6*cos(2*x)
1 - ----------
       2      
    sin (2*x)
1−6cos⁡(2x)sin⁡2(2x)1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2     \
   |    2*cos (2*x)|
12*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (2*x) /
--------------------
      sin(2*x)
12(1+2cos⁡2(2x)sin⁡2(2x))sin⁡(2x)\frac{12 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2     \         
    |    6*cos (2*x)|         
-24*|5 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (2*x)
−24(5+6cos⁡2(2x)sin⁡2(2x))cos⁡(2x)sin⁡2(2x)- \frac{24 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x+3/sin2x
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