Derivada de y=x+3/sin2x

Ha introducido [src]

       3    
x + --------
    sin(2*x)

$$x + \frac{3}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

x + 3/sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{3}{\sin{\left(2 x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$
Como resultado de: $1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    6*cos(2*x)
1 - ----------
       2      
    sin (2*x)

$$1 - \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

   /         2     \
   |    2*cos (2*x)|
12*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (2*x) /
--------------------
      sin(2*x)

$$\frac{12 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    6*cos (2*x)|         
-24*|5 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (2*x)

$$- \frac{24 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x+3/sin2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución