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2*e^(4*x)+5*log(4*x)

Derivada de 2*e^(4*x)+5*log(4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4*x             
2*E    + 5*log(4*x)
$$2 e^{4 x} + 5 \log{\left(4 x \right)}$$
2*E^(4*x) + 5*log(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
5      4*x
- + 8*e   
x         
$$8 e^{4 x} + \frac{5}{x}$$
Segunda derivada [src]
  5        4*x
- -- + 32*e   
   2          
  x           
$$32 e^{4 x} - \frac{5}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /5        4*x\
2*|-- + 64*e   |
  | 3          |
  \x           /
$$2 \left(64 e^{4 x} + \frac{5}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 2*e^(4*x)+5*log(4*x)