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Derivada de:
Derivada de -4*tan(5*t)-2*cot(3*t)
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de 2*y-4
Derivada de 2*sqrt(x)+16/x
Expresiones idénticas
(3x^ cuatro -x)^ siete
(3x en el grado 4 menos x) en el grado 7
(3x en el grado cuatro menos x) en el grado siete
(3x4-x)7
3x4-x7
(3x⁴-x)⁷
3x^4-x^7
Expresiones semejantes
(3x^4+x)^7

Derivada de la función/ (3x^4-x)^7

Derivada de (3x^4-x)^7

Solución

Ha introducido [src]

          7
/   4    \ 
\3*x  - x/

$$\left(3 x^{4} - x\right)^{7}$$

(3*x^4 - x)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{4} - x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} - x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{4} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $12 x^{3} - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(12 x^{3} - 1\right) \left(3 x^{4} - x\right)^{6}$
Simplificamos:

$x^{6} \left(3 x^{3} - 1\right)^{6} \left(84 x^{3} - 7\right)$

Respuesta:

$x^{6} \left(3 x^{3} - 1\right)^{6} \left(84 x^{3} - 7\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          6             
/   4    \  /         3\
\3*x  - x/ *\-7 + 84*x /

$$\left(84 x^{3} - 7\right) \left(3 x^{4} - x\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 5 /            2                   \
    5 /        3\  |/         3\       3 /        3\|
42*x *\-1 + 3*x / *\\-1 + 12*x /  + 6*x *\-1 + 3*x //

$$42 x^{5} \left(3 x^{3} - 1\right)^{5} \left(6 x^{3} \left(3 x^{3} - 1\right) + \left(12 x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4 /              3                    2                                  \
    4 /        3\  |  /         3\        3 /        3\         3 /        3\ /         3\|
42*x *\-1 + 3*x / *\5*\-1 + 12*x /  + 12*x *\-1 + 3*x /  + 108*x *\-1 + 3*x /*\-1 + 12*x //

$$42 x^{4} \left(3 x^{3} - 1\right)^{4} \left(12 x^{3} \left(3 x^{3} - 1\right)^{2} + 108 x^{3} \left(3 x^{3} - 1\right) \left(12 x^{3} - 1\right) + 5 \left(12 x^{3} - 1\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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